Eine Eigenfrequenz eines schwingfähigen Systems ist eine der Frequenzen, mit der das System nach einmaliger Anregung schwingen kann (bei Vernachlässigung der Dämpfung). Wenn einem solchen System von außen Schwingungen aufgezwungen werden, deren Frequenz mit einer der Eigenfrequenzen übereinstimmt, reagiert das System mit besonders großen Amplituden, was man als Resonanz oder, wenn zerstörende Auswirkungen auf bezeichnet.

Wenn man den Ansatz in die Differentialgleichung einsetzt, ergibt sich

ω₀ / 2π.

Wenn man die Feder an ihrem oberen Ende mit dem Weg

Die homogene Lösung entspricht dem oben beschriebenen Problem und stellt eine freie Schwingung in der Eigenfrequenz dar, deren Amplitude und Phasenlage von den Anfangsbedingungen abhängt. Ihr überlagert sich als Partikulärlösung die erzwungene Schwingung

Systeme mit mehreren Freiheitsgraden werden in Analogie dazu mit einer Ma

Darin ist [M] die Massenma

ergibt die Eigenfrequenzen